Системный анализ электрокардиограммы

Изучение литературы по информативности электрокардиографического (ЭКГ) метода и его разрешающей способности показывает, что в медицинской практике общепринятым способом анализа ЭКГ является визуальная оценка изменений ЭКГ-кривых¹. Несмотря на большую диагностическую эффективность такого анализа он, очевидно, имеет субъективный элемент, и в области пограничных состояний его разрешающая способность крайне неудовлетворительна²³. В настоящее время существует несколько направлений рационализации диагностического процесса, основная цель которых использование ЭВМ для обработки ЭКГ-кривых. Один из них состоит в разработке математических моделей адекватного описания электрических процессов в сердце⁴. Другой путь – это кодирование информации, содержащейся в ЭКГ-кривых путем разложения этой кривой с помощью различных математических методов⁵.

Близким к этому является использование приемов параметризации с помощью различных формул с большим или меньшим числом параметров по аналогии с анализом сходства кривых в физике⁶. Конкретные результаты пока еще не показали преимуществ таких математических методов по сравнению со стандартным медицинским способом анализа ЭКГ⁷.

Более перспективным, особенно в целях мониторинга сердечной функции, представляется выявление количественных зависимостей соотношений между некоторыми изменяющимися параметрами в сердечной мышце млекопитающих, которые уже давно отмечены как весьма постоянные⁸. В последние годы показана сложная математическая зависимость, связывающая длительности фаз кардиоцикла в покое с классическим рядом чисел Фибоначчи⁹.

Анализ корреляционных связей параметров ЭКГ млекопитающих

И хотя эти результаты также пока не выявили конкретных преимуществ метода, они, несомненно, свидетельствуют о значимости количественных соотношений параметров ЭКГ для характеристики устойчивости сердечной деятельности и выявления скрытых ее нарушений. На пути поиска постоянных соотношений параметров электрической активности сердца представлялся необходимым анализ корреляционных связей параметров ЭКГ млекопитающих. С этой целью на первом этапе работы мы проанализировали более 150 электрокардиограмм, зарегистрированных в ранее проведенных опытах на интактных крысах в условиях развития адаптационного синдрома, индуцированного сердечно-сосудистыми и вегетотропными препаратами¹⁰.

Рис. 1. Корреляционные связи параметров ЭКГ интактных крыс (а) и в состоянии неудовлетворительной адаптации (б), вызванном кардиотропными препаратами

Было показано, что при введении интактным животным (крысам-самцам 200 ±10 г) различных сердечно-сосудистых и всгетотропных препаратов в нарастающих дозах (от минимальных до максимально переносимых) у них индуцируется соответствующее нарастание изменений функциональных показателей, свидетельствующих о развитии адаптационного синдрома. Показано также, что стадиям развития этого процесса соответствуют определенные изменения корреляционных связей между различными параметрами ЭКГ, РВГ, АД, формирующиеся в характерные «образы состояния»¹¹. Далее были дополнительно проанализированы классические корреляционные связи между параметрами ЭКГ. Корреляционные связи исследовали у двух групп животных (40 и 55 животных), соответствующих классам удовлетворительного функционального состояния и состояния истощения адаптационных процессов с целью выявления элементов симметрии этих связей. Корреляционные связи рассчитывались между следующими общепринятыми параметрами ЭКГ, определяемых у крыс с достаточной достоверностью: между RR, PQ, QT и амплитудами зубцов R, Т, Р. Для анализа связей с указанной целью в качестве комбинаторной структуры был выбран правильный восьмигранник (октаэдр), рис. 1). В вершинах октаэдра размещены параметры: 12 ребер и диагонали представляют корреляционные связи между параметрами, прямые связи изображаются непрерывной линией, отрицательные – прерывистой линией.

Результаты анализа усредненных корреляционных матриц

Результаты анализа усредненных корреляционных матриц для первой группы с удовлетворительным функциональным состоянием показали, что у интактных крыс данного пола и веса имеет место достоверная корреляционная связь (r>0,3) между всеми указанными параметрами, что наглядно представляется комбинаторной структурой октаэдра. Степень тесноты этой связи для разных параметров различна и у разных особей этой группы коэффициент корреляции варьирует от 0,3 до 1.

Как известно, октаэдр обладает всеми основными видами симметрии с осью вращения четвертого порядка, и можно полагать, что соотношение параметров ЭКГ представляет качественную симметрию.

При нарушении функционального состояния, наблюдаемом при введении сердечных препаратов в нарастающих дозах соответственно стадиям развития адаптационного синдрома, некоторые корреляционные связи ослабевают (r<0,3) и в стадии неудовлетворительного состояния, и особенно срыва адаптационных процессов, корреляционные коэффициенты изменяются с инверсией некоторых связей (рис. 2). Все это создает наглядное представление о нарушении симметрии и изменении качества объекта. Аналогичные данные были получены нами при анализе корреляционных связей параметров ЭКГ больных гипертонической болезнью¹². Представление корреляционных связей (r >0,3) с клинически одинаковой степенью нарушения сердечной деятельности в данной комбинаторной структуре (рис. 2) показало значительное нарушение симметрии этих связей по сравнению со здоровыми людьми, у которых каких-либо клинических отклонений в ЭКГ не отмечалось.

Анализ электрокардиограмм с помощью геометрических методов моделирования и распознавания образов

Полученные результаты качественной характеристики симметрии связи параметров ЭКГ побудили к дальнейшему поиску более строгого выражения симметрии соотношения параметров ЭКГ с целью использования ее как количественной меры нарушений состояния сердечной деятельности.

Для этого был предпринят анализ электрокардиограмм с помощью геометрических методов моделирования и распознавания образов¹³. Проведено электрокардиографическое обследование 118 человек в клинических условиях. Все обследованные были разделены на две группы:

с отсутствием каких-либо нарушений сердечной деятельности и общим удовлетворительным функциональным состоянием;
с какими-либо нарушениями сердечной деятельности и с клинически значимыми патогномоничными признаками изменения сердечной деятельности.

Параметрическое описание кардиоцикла проведено на основе общепринятых параметров ЭКГ с учетом фазового анализа¹⁴¹⁵ (табл. 1). Для геометрического анализа использовали моды временных и амплитудных параметров, которые представляли в прямоугольных координатах в масштабе, соответствующем усилению сигнала (1 мм – 0,1 мВ) и скорости записи (1 мм – 0,02 с) при регистрации.

Таблица 1. Тест-параметры ЭКГ

Параметр	Единицы измерения
Длительность кардиоцикла (интервал RR)	мс
Длительность предсердного комплекса (интервал PQ)	мс
Длительность систолы желудочков (интервал QT)	мс
Длительность деполяризации желудочков (интервал QRS)	мс
Уровень напряжения деполяризации желудочков (амплитуда зубца R)	мВ
Уровень напряжения реполяризации желудочков (амплитуда зубца T)	мВ
Уровень напряжения предсердного комплекса (амплитуда зубца Р)	мВ

Рис. 3. Геометрическая модель ЭКГ здоровых (а) и больных гипертонической болезнью (б)

На рис. 3, а представлены моды параметров кардиоцикла группы здоровых лиц с удовлетворительным функциональным состоянием. Полученный треугольник, катетами которого являются временные (по оси абсцисс) и амплитудные (по оси ординат) параметры ЭКГ, можно рассматривать как геометрическую модель кардиоцикла. Анализ этой модели показал, что длительности диастолы (интервал между QT и концом RR), общей систолы и кардиоцикла связаны между собой долевым соотношением золотого сечения: 0,388:0,612:1.

Аналогичное соотношение составляют длительности систолы предсердий, желудочков и общей систолы: 0,4:0,6:1 с отклонением от идеального соотношения менее чем на 5%. Это означает, что эти соотношения у здорового человека находятся в золотой пропорции («божественной пропорции»). Перпендикуляр, восстановленный из точки золотого сечения – длительности общей систолы до гипотенузы – и опущенный из этой точки на катет – амплитуду зубца R – делит последний в золотом сечении. При этом меньший отрезок представляет сумму амплитуд зубцов Р и Т. Отклонение этого соотношения от идеальной золотой пропорции составляет 4,7%, что является вполне допустимым для медико-биологических исследований. Однако биофизический смысл суммирования зубцов Р и Т и их соотношение с зубцом R может быть понятен только как соотношение метаболических процессов деполяризации и реполяризации, происходящих в предсердиях и желудочках сердца во время кардиоцикла. Относительно деполяризации миокарда желудочков, представленной в ЭКГ амплитудой напряжения зубца R, а также процесса реполяризации, представляемого амплитудой зубца Т, современное понимание однозначно¹⁶.

В предсердии, как известно, распространение процессов деполяризации и реполяризации происходит с тесной последовательностью, и реполяризация начинается в той точке, откуда берет начало волна деполяризации, т. е. на начальном этапе формирования зубца Р и длится в течение всего интервала PQ¹⁷¹⁸. Поскольку эти процессы в предсердии имеют противоположное направление, можно считать, что амплитуда зубца Р действительно отражает в основном уровень реполяризации в предсердии. Это хорошо согласуется с представлением о фундаментальной закономерности, на которую указывает золотое сечение и связанные с ним числа Фибоначчи. В этом свете представляет интерес попытка прогностического определения завуалированного уровня деполяризации предсердия из идеального отношения:

(T+P)/(R+Р_д)= 3.382

где Р_д – предполагаемая амплитуда деполяризации предсердий, которая для данной группы лиц составляет 42 мВ, т. е. около половины амплитуды зубца Р. Однако для обоснования прогностичности такого предположения, очевидно, необходимы специальные исследования.

Площадь треугольника, катетами которого являются амплитуда напряжения R и длительность общей систолы (PQ+QT), можно рассматривать как квант электромагнитного потока, излучаемого сердцем при его работе. Для данного класса здоровых лиц этот квант составляет 0,246—10^–³ Вб (S₁=0,246 c-мВ). При этом соотношение площади этого треугольника с общей площадью модели S (рис. 3) и частью ее, относящейся к периоду релаксации (S₂=S-S₁), близко к указанной формуле. Таким образом, полученная графическая модель кардиоцикла дает наглядное представление о квантовой природе ЭКГ и работе сердца как электрического осциллятора с определенной качающейся частотой частотой. Эти результаты являются основанием для более глубокого понимания и использования квантового правила в физиологии¹⁹ в описании физиологических функций, регистрируемых как осцилляции с определенной частотой.

Квантификация ЭКГ позволяет преобразовать ее в код, т. е. некое число, имеющее биофизический смысл, поскольку оно отражает электрофизиологическое состояние сердца²⁰. По-видимому, характеристика кванта энергии может стать основной интегральной характеристикой, определяющей функциональное состояние сердца. Действительно, сравнение кванта ЭКГ здоровых лиц и указанной группы больных с сердечными заболеваниями (рис. 3,б) выявило существенное различие этого показателя: усредненный квант электромагнитного потока сердца больных существенно меньше, чем у здоровых (S₁=0,074 с-мВ), соотношение площадей S₁:S₂:S=0,420:0,579:1, т. е. отклонение от идеальной пропорции составляет -33% и +52% соответственно.

Таким образом, здесь симметрия выступаете только как наглядный зрительный образ и качественная характеристика целостности и устойчивости объекта, но и как количественная мера этой устойчивости.

Симметрийный подход

➥Основная статья: Симметрия

В работах последних лет показано, что симметрийный подход позволяет выявлять качественно новые свойства системы, связанные с определенной зависимостью частей от целого не только в виде гармонической пропорции или пропорции золотого сечения, но и в виде двойного отношения 4-х точек прямой линии так называемого «золотого вурфа». При этом системы, численная характеристика которых отличается от совершенных пропорций, рассматриваются в литературе как частично «совершенные»²¹.

Определение гармонии как принципа целостности, устойчивости и уравновешенности системы дает основание считать ее нарушение как изменение качества системы в целом, являющееся функцией различных состояний ее подсистем и элементов. Степень совершенства исследуемой системы можно определить средним процентом отклонений парных отношений элементов и подсистем от «стопроцентной системы»²². Для характеристики деятельности сердца как целостной системы более удобным и перспективным для клиники представляется совокупная пропорция элементов и подсистем, основанная на понятии вурфовой пропорции как совокупной пропорции идеальной системы, предлагаемой нами в следующем виде

[(QT-QRS)/(QT-PQ)]*[(RR-PQ)/(RR-QRS)] = (R-P)/(R-T) = 1.309’

Для рассматриваемой группы практически здоровых лиц (рис. 3,а) это соотношение составляет 1,285, т. е. отклонение от идеальной пропорции не более 5%. Для группы больных с однотипным нарушением сердечной деятельности (рис. 3, б) отклонение от идеального соотношения составляет 29%. Полученные результаты позволяют выдвинуть положение, что значительно более точной количественной характеристикой ЭКГ является соотношение ее амплитудно-временных параметров. Это свойство, по-видимому, присуще явлению гомеостаза²³²⁴. Поэтому можно полагать, что представленные соотношения позволяют характеризовать уровень миокардиального гомеостаза, определяемого как оптимальный уровень координированной деятельности миокарда предсердий и желудочков и асинхронности фаз их сокращения и расслабления, приводящих к более полному использованию резерва ударного объема. Интерпретация этих данных на основе симметрийного подхода позволяет характеризовать обеспечение сохранности качества объекта в целом или его изменение, т. е. оптимальность и уравновешенность сердечной деятельности и ее нарушение²⁵. Наряду с этим соотношения отдельных параметров могут характеризовать разные стороны деятельности сердца, связанные с различными физиологическими процессами.

Критериальная оценка

Это открывает новые возможности критериальной оценки не только сердечной деятельности в целом, но и отдельных функций разных структур сердца в соответствии с современными клиническими представлениями их нарушений. Такая критериальная оценка возможна с высокой дискретностью, что удобно для длительного мониторинга нарушенной функции сердца в условиях клиники, производственного процесса и др. Таким образом, соотношения различных параметров ЭКГ выражают инварианты электрокардиограммы, которые, несомненно, требуют углубленной оценки. Возможно, что нерешенные вопросы функциональной патологии сердца, при которых абсолютные величины параметров ЭКГ мало информативны²⁶, прямо связаны с нарушением их гармоничного сочетания, и установление степени и характера этих нарушений поможет диагностике различных видов функциональной кардиопатии.

Можно сделать вывод, что симметрийный подход к анализу ЭКГ с использованием геометрических методов моделирования является перспективным для количественного определения уровня функционального состояния сердечной деятельности и разработки критериальной оценки отдельных функций различных морфофункциональных структур сердца в динамике.

Проверка значимости соотношения количественных показателей ЭКГ

Предварительная проверка значимости соотношения количественных показателей ЭКГ, определяемых на основе симметрийного подхода, как критериев интегральной оценки сердечной деятельности человека в соответствии с принципами донозологической диагностики было проведено сотрудниками лаборатории В. А. Макарычевым и Б. А. Альбер при консультативной помощи Московской медицинской академии им. И. М. Сеченова.

Анализировали результаты обследования 101 работницы завода электронных приборов в возрасте 18-55 лет. Во время обследования проводили опрос с целью выяснения личностных характеристик и антропометрических данных. Измеряли артериальное давление (АД) по способу Короткова. ЭКГ регистрировали в 12 отведениях; обработку сигналов ЭКГ проводили общепринятыми методами с вычислением амплитудно-временных параметров по всем отведениям.

Обработка ЭКГ представляла анализ ритма сердечной деятельности, длительности и амплитуды зубцов Р, Q, R, S, Т, позиции оси AQRS и сегмента ST с учетом их отклонений от нормы в соответствии с критериями электрокардиографии²⁷. Анализ результатов проводили:

методом классификации ЭКГ для популяционных исследований с использованием Миннесотского кода;
методом клинической расшифровки ЭКГ [Г. Я. Дехтярь, 1978; С. Б. Фельдман, 1976];
с помощью специально разработанной эвристической процедуры для градации ЭКГ-изменений (составленной сотрудником В. А. Макарычевым на основе донозологической диагностики, сущность которой состоит в определении параметров ЭКГ по величине выходящих за рамки известных межиндивидуальных и внутрииндивидуальных колебаний, ио не являющихся патогномоничными признаками²⁸);
с помощью критериальной оценки изменений ЭКГ на основе симметрийного подхода²⁹. Комплексная оценка базировалась на сопоставлении результатов всех четырех видов анализа.

При обследовании отмечали жалобы на боли в сердце в покое и при физических нагрузках, сердцебиения, головные боли, одышку. Учитывали и такие заболевания, как гипертоническая болезнь, начальные формы транзиторной гипертензии, нейроциркуляторная дистония, избыточная масса тела и др. В сомнительных случаях практиковали дополнительные ЭКГ-исследования при дозированной физической нагрузке (велоэргометрия со ступенчатым приростом нагрузки 25 Вт). Функциональные пробы проводили в городской больнице № 24.

На основе проведенного на первом этапе анализа обследуемые были разделены на две группы: 1) здоровых с «нормальной» ЭКГ; 2) больных с патогномочными признаками и «патологической» ЭКГ.

При этом группа здоровых, согласно оценке по Миннесотскому коду, составила 52 человека. На основании анализа предъявляемых жалоб, объективного осмотра, клинического обследования и дополнительных физиологических исследований с использованием дозированной физической нагрузки из группы «здоровых» были выделены следующие группы (классы):

I – лица без признаков каких-либо отклонений в сердечной деятельности (3 человека);
II – лица с напряженным функциональным состоянием (18 человек);
III – лица с неудовлетворительными функциональным состоянием и адаптацией сердечной деятельности к внешней среде (31 человек);
IV – лица с патогномоничными признаками изменения ЭКГ.

Результаты определения отклонений

При визуальном анализе изменений ЭКГ установлены различные отклонения параметров. При этом у разных лиц наблюдались от одного до четырех признаков. Учитывая сложность и условность подобной классификации, следует подчеркнуть, что для постановки «доклинического диагноза», т. е. для донозологической диагностики, необходимо еще более тщательное и углубленное обследование человека (с использованием 12 ЭКГ-отведений и функциональной нагрузки), чем это необходимо для клинического диагноза.

Определение гармонии как принципа целостности, устойчивости и уравновешенности системы дает основание считать ее нарушение изменением качества системы в целом, являющееся функцией различных состояний ее подсистем и элементов. Степень совершенства системы можно определить средним процентом отклонений отношений элементов от «стопроцентной системы» [Система. Гармония. Симметрия, 1988]. Как показано выше, для здоровых лиц симметрийное соотношение основных параметров ЭКГ составляет 1,309 ± 0,065, т. е. отклонение от идеальной пропорции не превышает 5%.

Результаты определения отклонений от идеальной пропорции в установленных клинико-физиологическими методами классах функционального изменения системы кровообращения представлены в табл. 2. При этом для класса напряженного состояния системы кровообращения (II) отклонения от указанной пропорции составляли до 10%. Для класса состояния перенапряжения, т. е. для лиц с неудовлетворительной адаптацией к внешней среде (III) отклонения были от 10… 15%. Для класса преморбидных и патологических состояний (IV) отклонения были более 15%.

Таблица 2. Классификация изменений ЭКГ в соответствии с функциональными нарушениями сердечной деятельности

Признаки	Функциональные изменения сердечной деятельности
	I		II		III		IV
	Кол-во	%	Кол-во	%	Кол-во	%	Кол-во	%
Миннесотский код	52	53,5					49	46,5
Клинические	37	36,6					64	63,4
Холтеровские	31	40			28	36	19	23,7
Эвристические	3	3	18	17	31	31	49	48,5
Симметрийные	6	6	20	19	28	28	49	46,5

Как видно из таблицы, подобная классификация состояния сердечной деятельности удовлетворительно сопоставима с клиникофизиологической классификацией функционального состояния системы кровообращения. При анализе ЭКГ с обычной продолжительностью регистрации (5…8 кардиоциклов) ошибка реклассификации может быть выше. Повышения точности в ряде случаев удается достигнуть за счет дополнительного анализа ЭКГ при более продолжительной ее регистрации (30-60 кардиоциклов). Это диктует необходимость введения индекса, учитывающего процент нарушенных кардиоциклов, что помогает уточнить степень нарушения сердечной деятельности и повысить прогностичность доклинической ее оценки.

Так, для больной Р. отклонения от идеальной пропорции соответствовали диагнозу кардиолога и заключению по Миннесотскому коду. В отличие от этого у больной Б. отклонения от совершенной пропорции составляли до 10% в подавляющем большинстве случаев, и только в единичных случаях они достигали 37%, что соответствует существенным и патогномоничным признакам, найденным при клиническом обследовании. Однако низкий индекс (13%) этих признаков позволяет отнести обследуемую не к классу больных, а лишь к классу напряженных состояний, требующих осторожных мер коррекции.

Все случаи расхождения по II и III классам относятся к состояниям, пограничным между соседними классами, что естественно, если учесть сложность клинических определений и уровень ошибки визуальной оценки ЭКГ.

Таким образом, можно сделать вывод, что интегральная оценка сердечной деятельности с помощью критериев, определяемых на основе симметрийного подхода к анализу ЭКГ, достаточно соответствует уровню функционального состояния сердца. Полученные результаты подтверждают, что значительно более точной количественной характеристикой ЭКГ является соотношение амплитудно-временных параметров. Это свойство, по-видимому, присуще явлению гомеостаза. Поэтому можно полагать, что представленные соотношения позволяют характеризовать уровень миокардиального гомеостаза, определяемого как оптимальный уровень координированной деятельности миокарда предсердий и желудочков и асинхронности фаз их сокращения и расслабления, приводящих к более полному использованию резерва ударного объема. Интерпретация этих данных на основе симметрийного подхода позволяет характеризовать обеспечение сохранности качества объекта исследования в целом или его изменение, т.е. оптимальность и уравновешенность сердечной деятельности и ее нарушение.

Оценка изменений ЭКГ при холтеровском мониторировании

Рис. 4. Результаты определения 4-х степеней состояния сердечной деятельности по Холтеру (нижняя кривая) с информационными коэффициентами (верхняя кривая),

Оценка изменений ЭКГ в условиях реальной производственной деятельности на основе холтеровского мониторирования сердечного цикла проводилась с целью сопоставить диагностические возможности холтеровского мониторирования ЭКГ в условиях реальной производственной деятельности с возможностями полиметрического обследования. Холтеровское мониторирование ЭКГ проводили на протяжении всей рабочей смены с использованием отечественного аппаратурного комплекса «Лента МТ». В ходе мониторирования регистрировались нарушения ритма, проводимости, смещение сегмента ST и инверсия зубца Т. Обследования были проведены у 78 человек сотрудником нашей лаборатории Б. А. Альбер. Проанализировано 367 фрагментов ЭКГ в соответствии с принятыми классификационными схемами. Выявлен удельный вес нарушений ритма сердца, проводимости и ишемических изменений миокарда в условиях реальной производственной деятельности, который составил 74,54%. Среди нарушений ритма сердца чаще всего встречалась экстрасистолия, главным образом желудочковая. Желудочковые нарушения ритма отмечались в 49,09% случаев. При этом частая экстрасистолия отмечалась в 12,8%. У остальных 36,36% обследованных выявлена редкая эктопическая активность. Наджелудочковые нарушения ритма сердца наблюдались у 9,08% лиц. Ишемические изменения миокарда наблюдались у 12,72% лиц, причем в большинстве случаев ишемическая динамика протекала бессимптомно.

На рис. 4 сопоставлены результаты холтеровского мониторинга сердечной деятельности 19 обследованных с определением 4-х степеней экстрасистолии (нижняя кривая) с информационными коэффициентами (верхняя кривая), соответствующими степеням изменений (незначительным (2), существенным (3) и патогномоничным (4).

Важнее заметить нарушения, когда они не имеют столь выраженную манифестацию. Как видно из рисунка, информационные коэффициенты обладают определенными прогностическими свойствами.

Рис. 5. Динамика информационного коэффициента во время рабочего дня:

На рис. 5 представлены результаты определения информационного коэффициента, определенного у 23 работниц утром, т. е. в начале смены (нижняя кривая), и вечером, т. с. к концу смены (верхняя кривая).

Как видно из рисунка, основная часть обследуемых начала работу без особенных отклонений в соотношении временных параметров ЭКГ. К концу смены у нескольких человек наблюдались существенные отклонения от инвариантного значения этих соотношений. При этом существенные отклонения наблюдались у тех, у которых утром они были незначительными.

Таким образом, при сопоставлении углубленных кардиологических исследований, полиметрического обследования и данных мониторинга ЭКГ в условиях реальной производственной деятельности показаны вполне удовлетворительные возможности выявления динамики незначительных и существенных признаков изменения ЭКГ, которые к концу смены значительно увеличиваются (до 20%). Это означает, что незначительные и существенные признаки могут возрастать до уровня патогномоничных. Такие сдвиги наблюдаются у лиц, функциональное состояние которых лимитируется сердечной деятельностью.