Когерентный анализ ЭЭГ

Когерентный анализ ЭЭГ – метод математической обработки, направленный на оценку подобия (схожести) спектрального состава между двумя выбранными отведениями.

Когерентность – количественный показатель, отражающий взаимосвязанность электрических процессов мозга и позволяющий оценить степень синхронизации частотных составляющих ЭЭГ между различными отделами коры головного мозга.¹ Когерентность отражает корреляцию спектральной мощности ЭЭГ, вычисленной для разных электродов в одном и том же частотном диапазоне.

Когерентность отражает степень подобия сравниваемых ЭЭГ в частотной области (когерентность является Фурье преобразованием кросс-корреляции), дает информацию о стабильности взаимосвязи, оценивает статистическую связь между соответствующими частотными компонентами двух процессов и обладает высокой чувствительностью. Если основной интерес исследования представляет стабильность соотношения между двумя процессами, то лучшим методом является анализ когерентности. Если основной интерес представляет форма сигнала и временная связь между двумя процессами, лучшим методом является анализ корреляции. Однако при нормальных физиологических условиях влиянием уровня мощности на когерентность можно пренебречь, и результаты обоих методов будут сопоставимы.

➥ Основная статья: Когерентность

Принцип метода

Когерентный анализ является производным методом от спектрального анализа ЭЭГ. Получаемые в результате спектрального анализа спектры (амплитуды или мощности) в разных отведениях имеют общие черты. Например, это заметно при сравнении гомологичных отведений над правым и левым полушарием, при сравнении спектров близко расположенных отведений (затылочного и париетального). По мере удаления друг от друга спектральный состав в отведениях заметно отличается. 

Нейрофизиологическое обоснование метода когерентности строится исходя из следующей модели. Когерентность, то есть схожесть спектрального состава в разных отведениях, отражает степень синхронизации активности, регистрируемой в выбранных отведениях. Синхронизация активности отражает, в свою очередь, уровень консолидации различных нейронных центров, активность которых отражается в параметрах ЭЭГ в выбранных отведениях.

Количественно степень подобия спектров может быть выражена через безразмерный параметр сходства r – коэффициент когерентности (когерентность). Показатель когерентности вычисляется как нормированный коэффициент корреляции между спектрами в выбранных парах отведений. Параметр когерентности может меняться в диапазоне от 1,0 (полная идентичность спектров) до 0 (полное несоответствие). Параметр когерентности можно вычислять для разных условий: для всего диапазона частот (0,530 Гц), для определенного диапазона (дельта, тета, альфа, бета) и др.

Расчет когерентности основан на принципе повторяемости волновых событий во времени, поэтому анализируемые участки электроэнцефалограммы (эпохи анализа) должны быть достаточно продолжительными. Чисто формально может быть вычислена когерентность и во фрагментах 6-9 с, но полученные количественные значения будут скорее случайными, чем достоверными, особенно для диапазонов дельта- и тета-частот. Если есть возможность, то суммарная длительность из выбранных эпох анализа должна быть не менее 30 с. Исследованию подлежат фрагменты устойчивого функционального состояния покоя. Исключаются фрагменты ЭЭГ, зарегистрированные во время функциональных нагрузок, выраженных высоковольтных двигательных артефактов. Эмпирически было замечено, что одиночные артефакты, в отличие от спектров мощности, при построении графиков когерентности, оказывают совершенно незначительное влияние на результат вычисления, так как они являются случайным явлением, в то время как метод когерентности «ищет» закономерные повторяемые явления.

Когерентность вычисляется для двух каналов, т.е. если вы имеете 19 электродов, общее количество пар 19 х 18 / 2 = 171. Это количество значений невозможно нанести на одну голограмму. С функциональной точки зрения, когерентность — мера корреляции между мощностями ЭЭГ, вычисленными в одном и том же диапазоне частот, но в различных отведениях.

Математически когерентность ЭЭГ вычисляется следующим образом: 

где Coh – когерентность, Sxy(f) — значение кросс-спектра на данной частоте, S_xx (f) и Syy (f) — значения автоспектров х и у в той же частоте.

Корреляционному анализу, равно как и определению кросс- и автоспектров посвящена отдельная, более подробная статья. Если кратко, то автокорреляция это анализ двух равных по продолжительности участков одного отведения, а кросскорреляция — анализ двух равных по продолжительности участков разных отведений.

➥Более подробно: Корреляционный анализ

Преимуществом когерентного анализа ЭЭГ является его независимость от амплитуды колебания сигналов различных участков головного мозга. Данный факт позволяет выявить средние характеристики коэффициентов когерентности для испытуемых с различными типами ЭЭГ .²

Пример когерентного анализа ЭЭГ

На рисунке  показаны результаты сравнения когерентности ЭЭГ, вычисленной у 45-летнего субъекта с нормативными данными. Это человек с нормальным адаптивным поведением, без психиатрических и неврологических жалоб, но с частичной атрофией мозолистого тела. 

Когерентность вычислена для двух пар электродов: СЗ-С4 и F3—F4. ЭЭГ была зарегистрирована в трех различных условиях: с открытыми глазами, при решении GO/NOGO и математической задач. На этой картине изображены только симметричные межполушарные связи. Полосы пропускания ЭЭГ были отрегулированы согласно индивидуальным спектральным характеристикам ЭЭГ. Этот способ представления данных ясно показывает, что когерентность между двумя полушариями у этого субъекта всегда меньше, чем в нормальной группе.

Справа изображены результаты вычитания нормативной когерентности (из базы данных) из когерентности, вычисленной для субъекта.

Суть вычитания состоит в том, что для большинства существующих связей головного мозга имеется некоторое среднее (нормативное) значение когерентности, связанное с особенностями синхронизации работы нейронов головного мозга человека. Нормативное значение когерентности при этом вычисляется как средний коэффициент когерентности от всех проведенных ранее вычислений когерентности в ЭЭГ популяции. Для вычисления уровня отклонения  когерентности отдельного пациента от нормативного значения необходимо вычесть средний показатель когерентности из когерентности, полученной для конкретного пациента.

Реализация метода

Использование когерентного анализа ЭЭГ в практической медицине было ограничено, поскольку метод является трудоемким, в связи с необходимостью оперирования большим количеством цифровых показателей и отсутствием возможности быстрой обработки полученного блока информации. 

Как уже было сказано для 19 электродов по международной системе «10—20» количество возможных вариантов пар отведений равно 171. Это уже безумно много. А если считать когерентность для каждой отдельной частоты хотя бы от 1 до 20 Гц, количество вычисленных параметров превысит 3000.

Оптимизировать представление данных позволяет избирательный подход к анализу когерентных связей. Было предложено использовать три схемы расчета когерентности между следующими парами электродов: 

1. оценка межполушарных отношений между гомологичными отведениями в правом и левом полушарии; 
2. оценка внутриполушарных отношений между близлежащими (смежными) отведениями; 
3. оценка «длинных» ассоциативных связей в лобно-затылочных парах.

На основании огромного опыта на сегодняшний день оказалось возможным для каждой из вышеупомянутых оптимальных пар ограничиться двумя показателями: средняя когерентность и когерентность доминирующей частоты в альфа-диапазоне. В ранних работах под средней когерентностью понималась суммарная средняя когерентность для всех частот от дельта до бета. Позднее было установлено, что под средней когерентностью следует понимать только диапазон от 1 до 15—16 Гц для взрослых и от 1 до 10-12 Гц для детей первого года жизни. Из средней когерентности исключен практически весь бета-диапазон, так как было замечено, что когерентность медленной компоненты ЭЭГ (от дельта до альфа) изменяется довольно часто разнонаправленно по сравнению с бета-диапазоном.

Программное обеспечение

Также с появлением аппаратно-программных комплексов и программ для автоматического расчета когерентности, использовать метод стало значительно проще.

На сегодняшний день существует 2 программы для проведения анализа ЭЭГ, которые также включают возможность расчета когерентности:

• Программа “Энцефалан-ЭЭГ” на базе аппарата ЭЭГ “Энцефалан-131-03”

В электроэнцефалографе «Энцефалан-131-03» в режиме «Спектральный анализ» расчет функции когерентности производится для всех отведений ЭЭГ относительно любого выбранного отведения. Обработка ЭЭГ ведется по эпохам, с накоплением результатов. В результате расчета формируются графики когерентности, и одновременно с ними показываются топографические карты, отражающие распределение средних значений функции когерентности в выбранных частотных диапазонах.

По результатам анализа функций когерентности создается таблица, в которой представлены средние значения уровня когерентности всех отведений относительно выбранного по каждому частотному диапазону, характеризующие взаимосвязь процессов по соответствующим парам отведений:

В режиме «Схемы межцентральных связей» производится расчет функций когерентностей каждого отведения ЭЭГ со всеми остальными. Для каждого частотного диапазона формируются схемы, на которых отображаются связи, установленные по среднему уровню когерентности, выделенные различными цветами и толщиной. По цвету и толщине линии связи можно соизмерить ее значимость. При наведении указателя мыши на отведение все связи, установленные с этим отведением, перекрашиваются, и на экране появляется список установленных именно с этим отведением значимых связей и значения средних уровней когерентности.

• Компьютерная система анализа и топографического картирования электрической активности мозга Brainsys для Windows. 

Программа входит в аппаратно-программный комплекс «Нейросенсор – Нейро-КМ». Обладает широким спектром возможностей в анализе и вычислениях ЭЭГ, в том числе производит автоматический анализ ЭЭГ с последующим формированием схемы межполушарных и внутриполушарных связей.

Практическое применение

Применение когерентного анализа ЭЭГ в практической медицине:

• Уточнение локализации первичных фокусов эпилептиформной активности;
• Диагностика когнитивных нарушений у больных болезнью Альцгеймера, деменцией, дислексией, а также пациентов с органическим повреждением мозолистого тела;
• Диагностика когнитивных нарушений в посттравматическом периоде при повреждениях структур головного мозга;
• Диагностика когнитивных нарушений в послеоперационном периоде при широких нейрохирургических вмешательствах и вмешательствах, затрагивающих значимые функциональные зоны головного мозга;
• Диагностика когнитивных нарушений у детей с расстройством аутистического спектра, нарушениями речевого и нервно-психического развития ;
• Диагностика когнитивных нарушений при психиатрической патологии (депрессия, неврозоподобные состояния, эмоционально волевые нарушения, шизофрения и шизоидные состояния).

Особенности показателя когерентности

В норме и патологии

В ряде  клинических и психофизиологических исследований было доказано, что показатель когерентности увеличивается при повышении сложности выполняемых интеллектуальных задач и эффективной обработки информации, а также снижается при патологической дисфункции нейронных сетей (деменция, дислексия, болезнь Альцгеймера). При этом, возможно как патологическое снижение когерентности, так и патологическое её увеличение (например, при выполнении простых интеллектуальных задач). Это явление также связано с наличием патологии нейронных сетей (возможно, при уменьшении и повреждении мозолистого тела), как результат избыточной активности определенного участка головного мозга в условиях отсутствия возможности установления связи с другими участками, т.е. формируется как компенсаторный механизм. Клинически описанные последствия проявляются в снижении скорости и качества выполнения умственной деятельности, падении её продуктивности.³⁴⁵⁶

Таким образом, когерентный анализ применяется на этапе изучения коннективности и построения коннектома при ЭЭГ.

При оценке когерентности у здоровых пациентов, пик когерентных значений локализуется преимущественно в передних зонах неокортекса, а по направлению к каудальным отделам значения когерентности уменьшаются. Это согласуется с представлением об интегративной функции лобных долей («первичного ассоциативного центра») по А. Р. Лурия, которые находятся в сильной взаимосвязи с другими отделами мозга через длинные кортико-кортикальные ассоциативные волокна. Остальные отделы мозга, отвечая за более специфичные и локализованные функции, имеют более короткие кортико-кортикальные связи. При этом внутриполушарная когерентность для корковых зон правого полушария выше, чем для левого.⁷ Это можно объяснить наличием более высокого отношения белого вещества (длинные связи) к серому веществу (короткие связи) в правом полушарии при анатомических исследованиях.⁸ Возможно, более высокую внутриполушарную когерентность правого полушария можно рассматривать как показатель более низкого уровня кортикальной дифференциации. 

Межполушарный профиль также оказывает влияние на топографию коэффициента когерентности: у правшей выявлены большие значения когерентности ЭЭГ в передних и центральных областях, чем у левшей во всех частотных диапазонах.⁹¹⁰

Возрастные особенности

Выявлены изменения коэффициента когерентности в связи со взрослением организма. С возрастом изменяются частотно-амплитудные характеристики ЭЭГ, меняется также синхронность сигналов между корковыми зонами.¹¹ При обследовании 577 здоровых испытуемых в возрасте от 2 месяцев до 26 лет выделено 5 возрастных периодов. 

• Первый период – до 3 лет, характеризуется низкими показателями когерентности. 
• Второй период (от 4 до 6 лет) характеризуется усилением синхронности лобно-височных и лобно-затылочных областей левой гемисферы. 
• Третий период (от 7 до 18 лет) характеризуются усилением лобно-височной связи справа.
• Четвертый и пятый период (18-26) характеризуются усилением синхронности билатеральных лобных долей.¹²¹³

Исследование когерентности у детей школьного возраста обнаружило повышение лобной когерентности по всем основным ритмам, кроме тета-полосы.¹⁴ Предположительно, изменение когерентности в период взросления направлено на формирование оптимальной функциональной системы и характеризуется «отмиранием» слабых когерентных связей и усилением востребованных связей по основному альфа-ритму.¹⁵ 

Исследование, где изучался процесс старения у 371 испытуемого в возрасте от 20 до 79 лет показало, что старение сопровождается снижением когерентности.¹⁶ Это можно быть объяснить уменьшением размеров мозолистого тела, снижением объема белого вещества мозга и количества нейронов.¹⁷¹⁸¹⁹

Литературные источники

• Александров М. В., Иванов Л. Б., Лытаев С. А. [и др.]. Электроэнцефалография : руководство / под ред. М. В. Александрова. — 3-е изд., перераб. и доп. — СПб.: СпецЛит, 2020. — 224 с.
• Александров М. В., Иванов Л. Б., Лытаев С. А. [и др.]. Общая электроэнцефалография / под ред. М. В. Александрова. — СПб.: Стратегия будущего, 2017. — 128 с.
• Бреже М. Электрическая активность нервной системы : пер. с англ. — М. : Мир, 1979. — 264 с.
• Гнездицкий В. В. Обратная задача ЭЭГ и клиническая электроэнцефалография. — М.: МЕДпресс-информ, 2004. — 624 с.
• Зенков Л. Р. Клиническая эпилептология (с элементами нейрофизиологии). – М.: МИА, 2002. – 416 с.
• Русинов В. С., Майоргик В. Е., Гриндель О. М. [и др.]. Клиническая электроэнцефалография / под ред. В. С. Русинова. — М.: Медицина, 1973. — 339 с.
• Niedermeyer E., Lopes da Silwa F. Electroencephalography. Basis, principles, clinical applications related fields. — Philadelphia-Baltimore — NY: Lippincott Williams & Wilkins, 2005. – 1309 p.

1. Nunez P.L., Srinivasan R., Wijesinghe R.S., Westdorp A.F., Tucker, D.M., Silberstein R.B., Cadusch P.J. EEG coherency. I: Statistics, reference electrode, volume conduction, Laplacians, cortical imaging, and interpretation at multiple scales. Electroencephalography and Clinical Neurophysiology 1997; 103: 499—515
2. Мельникова, Т. С., Лапин, И. А.,  Саркисян, В. В. Обзор использования когерентного анализа ЭЭГ в психиатрии // Социальная и клиническая психиатрия, 19 (1), стр. 90-94, 2009.
3. Leocani L., Comi G. EEG coherence in pathological conditions. J Clin Neurophysiol 1999; 16: 6: 548—555.
4. Weiss S., Mueller H.M. The contribution of EEG coherence to the investigation of language. Brain and Language 2003; 85: 325—343.
5. Jelic V., Shigeta M., Julin P., Almkvist O., Winblad B., Wahlund L.-O. Quantitative electroencephalography power and coherence in Alzheimer’s disease and mild cognitive impairment. Dementia 1996; 7: 314—323.
6. Classen J., Gerloff C., Honda M., Hallet M. Integrative Visuomotor Behavior Is Associated With Interregionally Coherent Oscillations in the Human Brain. J Neurophysiol 1998; 79: 1567—1573.
7. Thatcher R.W., McAlaster R., Lester M.L. et al. Hemispheric EEG asymmetries related to cognitive functioning in children // Cognitive processing in the right hemisphere / A.Perecman (Ed.). New York: Academic Press, 1983. P. 125–146. 
8. Gur R.C., Packer I.K., Hungerbuhler J.P. et al. Differences in the distribution of gray and white matter in human cerebral hemispheres // Science. 1980. Vol. 207. P. 1226–1228. 
9. Трофимова Е.В. Особенности межполушарного взаимодействия у правшей и левшей по данным когерентного анализа ЭЭГ // Журнал высшей нервной деятельности. 2000. Т. 50, № 6. С. 943–951.
10. Трофимова Е.В. Особенности межполушарного взаимодействия у правшей и левшей в состоянии спокойного бодрствования (когерентный анализ ЭЭГ) // Конференция молодых ученых по проблемам высшей нервной деятельности, посвященная 90-летию со дня рождения чл.-корр АН и АПН СССР Л.Г.Воронина. М.: Изд-во “Российское психологическое общество”, 1998. 42 с.
11. Фарбер Д.А., Семенова Л.К., Алферова В.В. и соавт. Структурно-функциональная организация развивающегося мозга. Л.: Наука, 1990.
12. Thatcher R.W., Walker R.A., Giudice S. Human cerebral hemispheres develop at different rates and ages // Science. 1987. Vol. 236. P. 1110–1113.
13. Thatcher R.W. Cyclic cortical reorganization during early childhood // Brain Cogn. 1992. Vol. 20. P. 24–50.
14. Thatcher R.W., McAlaster R., Lester M.L. et al. Hemispheric EEG asymmetries related to cognitive functioning in children // Cognitive processing in the right hemisphere / A.Perecman (Ed.). New York: Academic Press, 1983. P. 125–146.
15. Fornara C., Medaglini S., Cursi M. et al. Coherence EEG modifications in children with congenital hypothyroidism // Electroencephalogr. Clin. Neurophysiol. 1997. Vol. 103. P. 2–11.
16. Duffy F.H., McAnulty G.B., Albert M.S. Effect of age upon interhemispheric EEG coherence in normal adults // Neurobiol. Aging. 1996. Vol. 17. P. 587–599.
17. Cowell P.E., Allen L.S., Zalatimo N.S., Denenberg V.H. A developmental study of sex and age interactions in the human corpus callosum // Dev. Brain Res. 1992. Vol. 66. P. 187–192.
18. Meier-Ruge W., Ulrich J., Bruhlmann M., Meier E. Age-related white matter atrophy in the human brain // Ann. NY Acad. Sci. 1992. Vol. 673. P. 260–269.
19. Terry R.D. Neocortical cell counts in normal human adult aging // Ann. Neurol. 1987. Vol. 21. P. 530–539.