Разрешение и разрядность АЦП

Разрешение АЦП (англ. resolution) – это минимальное изменение аналогового (непрерывного) сигнала, которое способен зарегистрировать и обработать аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Разрешение определяется разрядностью АЦП.

Разрядность АЦП (англ. number of bits) – в свою очередь, определяет количество дискретных (прерывных)  значений, которые может дать преобразователь на выходе. 

Единицы измерения

  • Разрешение измеряется в вольтах (В/V);
  • Разрядность измеряется в битах (англ. bit).

Пояснение

При преобразовании аналогового сигнала в цифровой, происходит квантование – разбиение некоторый величины, в нашем случае – напряжения сигнала (амплитуда), на конечное число уровней, количество уровней определяет разрядность.

Разрядность можно представить как линейку который мы хотим измерить исследуемый объект, чем больше делений на линейки (уровней), тем меньше единичный отрезок, и следовательно более точное измерение возможно провести. В контексте этого примера разрядность это количество штрихов на линейки, а разрешение – это расстояние между штрихами. 

Чем больше разрядность электроэнцефалографа, тем меньшие изменения он может зарегистрировать, часто в контексте характеристик электроэнцефалографа разрешение и разрядность представляют тождественными понятиями. 

Рисунок 1. Обработка сигнала АЦП разрядностью 3 и 16 бит

Например, как мы видим на рис. 1, где 3-битный  АЦП  разделяет диапазон измерения электроэнцефалографа на 8 уровней (23). Каждому уровню присваивается свое обозначение согласно принципам двоичного кода (каждый уровень будет  обозначаться трехзначным числом из двух цифр 0 и 1, например, 001 и 010). Если сигнал пересек уровень, то компьютер “записывает” обозначение этого уровня, если нет, то компьютер пишет обозначение предыдущего уровня. Таким образом, АЦП преобразует сигнал из аналогового в цифровой

Также, на рис. 1 видно, что 3-битный АЦП преобразует сигнал очень грубо, такой сигнал будет бесполезен для последующего анализа, поскольку на нем трудно дифференцировать сигнал. В то же время при увеличении разрядности до 16 бит как на рисунке, когда диапазон измерения поделен на 65536 уровней,  восстановленный сигнал уже более плавный и менее “ступенчатый”. Однако современные электроэнцефалографы, как правило, имеют еще более высокую разрядность, которая составляет 24 бита.1 

Особенности при ЭЭГ исследовании

Для диапазона напряжения (амплитуды) в 1 мВ, при разрядности АЦП  в 8 бит, единичный отрезок диапазона напряжения (разрешение) будет составлять  7.8 мкВ (2/256=0,0078). В этом случае при визуальном представлении сигнала на мониторе, ЭЭГ-сигнал будет укладываться в диапазон амплитуд до 100 мкВ, что характерно для биоэлектрической активности головного мозга.  В то же время уже при 12 битном АЦП, при том же диапазоне напряжения расстояние между уровням составляет  0.5 мкВ (2/4096=0,00049).23 В этом случае сигнал уже будет минимально различим для дальнейшего анализа биоритмов головного мозга. Это необходимо учитывать при работе со старыми электроэнцефалографами или с современными бюджетными версиями, где разрядность АЦП составляет менее 24 бит.4

Согласование разрядности и частоты дискретизации

Рисунок 2. Согласование разрядности и дискретизации

Если мы представим разложение сигнала по осям двухмерной системы координат, то по оси абсцисс (по горизонтали) будет происходить дискретизация сигнала, а по оси ординат (по вертикали) мы будем наблюдать разрядность сигнала, поскольку частота дискретизации – это  разложение сигнала во времени, а разрядность –  квантование сигнала по напряжению.
Необходимо уточнить, что термины дискретизация и квантование имеют широкое значение. Так квантование в электронике подразумевает под собой  разложение некоторой величины на уровни, а дискретизация в контексте обработки сигналов, представляет собой непрерывный сигнал совокупностью его значений, что необходимо для представления аналогового сигнала в цифровой.  

Таким образом, в научной или технической литературе можно встретить “взаимозамену” терминов квантование и дискретизация, так как их значения пересекаются между собой. 

Footnotes

  1. Aitor Ortiz. Main features of the EEG amplifier explained. April 3, 2020 [Электронный ресурс]
  2.  Nuwer, M.R.; Comi, G.; Emerson, R.; Fuglsang-Frederiksen, A.; Guérit, J.-M.; Hinrichs, H.; Ikeda, A.; Luccas, F.J.C.; Rappelsburger, P. IFCN standards for digital recording of clinical EEG. Electroencephalogr. Clin. Neurophysiol. 1998, 106, 259–261. [Google Scholar] [CrossRef]
  3. Brunet, G. Young et al.. 2000. Electroencephalography, Guidelines for Clinical Practice and Facility Standards, College of Physicians and Surgeons of Ontario, Canada.
  4. Read, G.L. and Innis, I.J. (2017). Electroencephalography (Eeg). In The International Encyclopedia of Communication Research Methods (eds J. Matthes, C.S. Davis and R.F. Potter). doi:10.1002/9781118901731.iecrm0080