Коннективность мозга

Коннективность (англ. connectivity – связанность) – в фундаментальной неврологии этим понятием описывается взаимосвязь между структурами нервной системы, причем характер связи может быть различным. Выделяют структурную, функциональную и эффективную коннективность.

Структурная коннективность (structural connectivity) характеризует анатомическую (синаптическую) связь между участками головного мозга посредством проводящих путей. Выявляется с помощью инвазивных гисто-химических методов – трассировки и диффузионно-взвешенной магнитно-резонансной томографии .

Функциональная коннективность (functional connectivity) отражает схожесть характеристик паттерна нейрональной активности анатомически удаленных друг от друга структур головного мозга. Выявляется с помощью ЭЭГ, МЭГ и фМРТ исследований, с последующим статистическом анализом корреляции, ковариации, когерентности.

Эффективная коннективность (effective connectivity) позволяет оценить характер (возбуждение или торможение) влияния одной зоны на другую1. Определяется при помощи ЭЭГ и aVHN исследований с последующим анализом причинности (тест Грейнджера, энтропия переноса).

Концепция различных видов коннективности позволила лучше изучить взаимосвязи между структурной и функциональной организацией центральной нервной системы2.

Режимы подключения мозга
Режимы подключения мозга

Наброски в верхней части иллюстрируют структурную связь (пути волокон), функциональную связь (корреляции) и эффективную связь (поток информации) между четырьмя областями мозга в коре макаки. Матрицы внизу показывают бинарные структурные связи (слева), симметричную взаимную информацию (в центре) и несимметричную энтропию передачи (справа). Данные были получены в результате крупномасштабного моделирования динамики коры (Honey et al., 2007).

Структурная коннективность


Анатомическая коннективность наиболее эффективно изучается путем введения трассеров, то есть химических веществ, которые поглощаются клеточным телом и затем транспортируются к аксонному терминалю или наоборот. Визуализация паттернов коннективности выполняется in vitro на животных  моделях.

Проводящие пути белого вещества (БВ) являются структурными связями мозга и могут быть исследованы с помощью диффузионно-взвешенной (ДВ) магнитно-резонансной томографии (МРТ).3 Это метод магнитно-резонансной томографии, позволяющий получить изображения биологических тканей in vivo, взвешенные по диффузии молекул воды на микроструктурном уровне.4 В БВ молекулы воды имеют тенденцию больше диффундировать вдоль волокон, что позволяет ДВ МРТ получить карту диффузии, которая используется в диффузионно-тензорная методика визуализации (DTI) для восстановления путей белого вещества. Хотя DTI ограничивается одним волокном на воксел, а воксели могут содержать вклады от нескольких по-разному ориентированных совокупностей волокон, существует ряд улучшенных методов, которые позволяют извлекать несколько ориентаций волокон из сигнала БВ.5 Трактография волокон объединяет локальные ориентации БВ, полученные с помощью алгоритмов DTI или множественной реконструкции волокон, чтобы получть о схемы связей на больших расстояниях между удаленными областями мозга.

Сочетание трактографии всего мозга, исследуемой области и четких анатомических ориентиров позволяет полностью описать структурную сеть человеческого мозга – коннектома.67 Эта сеть организована в нескольких масштабах,8 включая отдельные синаптические связи, которые связывают отдельные нейроны на микромасштабе, сети, соединяющие нейронные популяции на мезомасштабе, области мозга, связанные проводящими путями нервных волокон на макромасштабе, и разделяют сложные функции, общие для сетей из других биологических и физических систем.9

Важность структурной коннективности также распространяется на исследования ненаправленной и направленной функциональной связи, поскольку анатомические связи формируют функциональные связи.10

Функциональная коннективность


Статистическая связь между двумя и более сигналами мозговой активности является индикатором функциональных взаимодействий между областями мозга, и называется функциональная коннективность.1112

Метрикой функциональной коннективности измеряют статистические зависимости между двумя или более переменными временных рядов. Существует несколько методов, в то время как одни могут обнаруживать только линейную зависимость, другие чувствительны как к линейной, так и к нелинейной зависимости. Основой этих методов является то, что с помощью функциональных измерений, таких как ЭЭГ, МЭГ и фМРТ, можно обнаружить когерентность сигналов между областями мозга. В ЭЭГ и МЭГ взаимодействие между областями мозга может быть определено путем измерения соответствия между сигналами, полученными из разных каналов, причем каждый канал представляет собой электрод, помещенный на скальп над заранее определенной областью мозга. В большинстве исследований фМРТ применяется метод кросс-корреляционного анализа исследуемой области, при котором пространственная картина флуктуаций сигнала оценивается с помощью корреляционного анализа.

Методы количественной оценки функциональной коннективности

Таксономия популярных методов количественной оценки функциональной коннективности

Можно выделить два основных подхода для оценки функциональной коннективности: первый – это оценка ненаправленной коннективности, второй – оценка направленной коннективности. В данном случае направленная коннективность означает, что мы изучаем влияние нейрона a на нейрон b или наоборот. Ненаправленная коннективность, в свою очередь, применяется в случае, если нас интересует сам факт наличия связи, ищут свидетельство того, что интересующия нас области вообще каким-либо образом связаны или коррелированы, а затем выясняют природу связи.

Модельный и безмодельный подходы

Модельный тип близок к корреляции и предполагает линейную взаимосвязь на основании различных моделей. Самым простым способом измерения ненаправленных взаимодействий на основе моделей является коэффициент корреляции Пирсона, который измеряет линейную связь между двумя случайными величинами. В общей структуре линейного моделирования квадрат коэффициента корреляции ( 2 ) представляет собой долю дисперсии одной из переменных (или сигналов), которая может быть объяснена другой, и наоборот.

Безмодельные подходы не делают никаких априорных предположений о структуре, которую будут иметь данные. Более общий подход для ненаправленных взаимодействий, который не предполагает линейной зависимости, – это взаимная информация, который измеряет обобщенную (линейную и нелинейную) взаимозависимость между двумя или более переменными (или временными рядами) с использованием концепций теории информации.13

Однако данные меры игнорируют временную структуру данных и рассматривают временные ряды как реализации случайных величин. Другими словами, это последнее свойство означает, что предполагаемая связность будет одинаковой, независимо от того, были ли временные ряды перемешаны случайным образом или нет.

Чтобы устранить это ограничение, можно использовать другие методы, которые оценивают степень, в которой прошлые значения одного временного ряда могут предсказывать будущие значения другого временного ряда, и наоборот. Это понятие формально реализуется в метрике причинности по Грейнджеру. Этот показатель позволяет оценивать направленные взаимодействия. В частности, он позволяет проводить отдельную оценку взаимодействия от сигнала x к сигналу y и от сигнала y к сигналу x .

Наконец, были также разработаны безмодельные подходы для обнаружения направленных взаимодействий. Например, энтропия переноса – это обобщенный теоретико-информационный подход к изучению направленных взаимодействий между временными рядами.14 Энтропия переноса является более общей реализацией принципа, согласно которому причины должны предшествовать и предсказывать их последствия, и способна обнаруживать нелинейные формы взаимодействия, которые могут оставаться невидимыми для линейных подходов, таких как причинность по Грейнджеру. Кроме того, энтропия переноса также была расширена для конкретного измерения направленных взаимодействий между текущими фазовыми оценками отдельных сигналов, что полезно для изучения нелинейной колебательной синхронизации.15 Однако, отчасти из-за его общности, интерпретировать эту меру сложнее.

Частотная область

Важной особенностью, при изучении колебания, является различие между метриками, которые вычисляются из представления сигналов во временной или частотной области. Чтобы идентифицировать отдельные ритмические компоненты, из которых состоят измеряемые данные, и, в частности, для изучения ритмических взаимодействий нейронов, чаще всего удобнее представлять сигналы в частотной области. Преобразование в частотную область может быть достигнуто с помощью применения непараметрических (разложение Фурье, вейвлет-анализ или преобразование Гильберта после полосовой фильтрации) или параметрических методов (авторегрессионные модели). Затем можно оценить показатели функциональной связи в частотной области для оценки взаимодействия нейронов.

Фазовая синхронизация
Фазовая синхронизация электрической активностей двух нейронных популяций

Анализ фазовой синхронизации – относительно новая концепция, которая все чаще используется на нейрофизиологических данных. В настоящее время считается, что фазовая синхронность является важным признаком связывания информации между удаленными участками мозга, особенно во время когнитивных задач.

Суть фазовой синхронизации заключается в том, что при измерении двух популяций клеток, если электрическая активность этих двух популяций синхронна, а время согласовано, то можно сделать вывод вывод, что эти две популяции клеток функционально связаны между собой. Они передают информацию от одной популяции к другой, работая вместе, чтобы обрабатывать одну и ту же информацию.

Как правило, измерения фазовой синхронизации вычисляются из представления в частотной области пары сигналов, которые представляют собой набор наблюдений (эпох или временных окон), а для набора элементов разрешения по частоте – оценка амплитуды и фазы колебания.

Когерентность

Основная статья: Когерентный анализ ЭЭГ

Одним из наиболее многообещающих показателей функциональной коннективности в частотной области является когерентность, коэффициент корреляции (в квадрате), который оценивает согласованность относительной амплитуды и фазы между любой парой сигналов в каждой полосе частот16 и является количественной оценкой фазовой синхронизации. Любая пара сигналов ЭЭГ может быть когерентной в одних полосах частот и некогерентной в других. Грубо говоря, когерентность отвечает на следующий вопрос – насколько похожи спектры мощности этих двух сигналов для пары сигналов? Таким образом, два полностью независимых сигнала будут иметь значение когерентности 0, а два идентичных сигнала будут иметь когерентность 1.

Когерентность, основана в основном на постоянстве разности фаз; то есть два сигнала могут иметь разные фазы (как в случае напряжений в простой линейной электрической цепи), но высокая когерентность возникает, когда эта разность фаз стремится быть постоянной. Но по сути, как и многие другие методы, эта мера функциональной связности просто говорит нам, что область A связана с областью B, и ничего не говорит о направлении влияния.

Индекс наклона фазы

Индекс наклона фазы ( англ. phase slope index, PSI) – это метод выявления направления частотно-зависимых нейронных взаимодействий. Является более общей величиной для определения доминирующих однонаправленных взаимодействий.17 Он вычисляется из комплексной когерентности и количественно определяет согласованность направления изменения разности фаз по частотам.  Учитывая заранее заданный параметр полосы пропускания, он вычисляет для каждого элемента разрешения по частоте изменение разности фаз между соседними элементами разрешения по частоте, взвешенное с учетом когерентности. Как следствие, если для данной полосы частот, окружающей частотный элемент, разность фаз последовательно изменяется по частотам и имеется существенная когерентность, PSI будет отклоняться от 0. Знак PSI информирует о том, какой сигнал во времени опережает другой.

Мнимая часть когерентности
А – Когерентность в альфа-диапазоне; B – Мнимая часть когерентности в альфа-диапазоне; C – Фазовая когерентность в альфа-диапазоне

Один большой круг представляет собой всю голову. В каждом положении электрода изображен маленький кружок, также представляющий голову и содержащий когерентность соответствующего электрода со всеми другими электродами. Внутри каждого электрода отмечена черная точка, показывающая исходное положение электрода.

Основным недостатком вычисления когерентности заключается в том, что на нее сильно влияет объемная проводимость. Для решения этой проблемы в 2004 году Nolte предложил новый метод – мнимая часть когерентности (англ. the imaginary part of coherency, ICOH).18 Его суть заключается в том, что устраняется когерентность, вызванная объемной проводимостью, а то, что осталось – мнимая часть, которая фиксирует истинные взаимодействия источников в заданный промежуток времени.

На рисунке под буквой B проиллюстрирована мнимая часть когерентности, определенная для тех же данных, что и для абсолютной когерентности под буквой А. Хотя очень размыто, но можно увидеть взаимодействие между затылочным и левым теменными электродами. Мнимая часть когерентности между теменным и затылочным электродами положительна (центральные круги красные в затылочных областях), что означает, что центральная активность предшествует затылочной. Для сравнения приведена фазовая когерентность (C). Теперь структура выглядит иначе. Значительное отклонение от нулевой фазы наблюдается для очень удаленных (здесь: лобной и затылочной) пар электродов. Однако это не обязательно отражает взаимодействие. Фактически, аналогичные паттерны можно увидеть для всех частот, и они, вероятно, являются следствием объемной проводимости, из-за противоположной полярности электрического потенциала нейронных диполей в парах удаленных электродов. Интересно то, что мы не видим затылочно-теменного взаимодействия, которое видно на мнимой части когерентности, ни в когерентности (A), ни в самих фазах (C), в которых доминируют эффекты объемной проводимости.

Функция фазовой синхронизации

Поскольку когерентность по существу вычисляется с использованием оценки кросс-спектральной плотности, эта метрика коннективности зависит как от величины, так и от фазы имеющихся сигналов. Таким образом, трудно определить вклады амплитуды и фазы в вычисленное значение когерентности. Из-за этой неоднозначности стали популярными методы, которые отбрасывают амплитуду и фокусируются только на фазе. Lachaux и его коллеги19 предложили функциональную метрику когерентность, известную как функция фазовой синхронизации (англ. phase locking value, PLV) – это статистическое значение, которое получается для обнаружения фазовой синхронизации между двумя сигналами. PLV находится в диапазоне от 0 до 1, где значение 0 соответствует отсутствию синхронизации, а значение 1 соответствует полной синхронизации.

Footnotes

  1. Aertsen A.M., Gerstein G.L., Habib M.K., Palm G. Dynamics of neuronal firing correlation: modulation of “effective connectivity”. J. Neurophysiol. 1989; 61(5): 900–17.
  2. Van den Heuvel M.P., Mandl R.C., Kahn R.S., Hulshoff Pol H.E. Functionally linked resting-state networks reflect the underlying structural connectivity architecture of the human brain. Hum. Brain Mapp. 2009; 30(10): 3127–41.
  3. Hagmann, P., 2005. From diffusion MRI to brain connectomics. École Polytechnique Fédérale de Lausanne
  4. Le Bihan, D., 2003. Looking into the functional architecture of the brain with diffusion MRI. Nat. Rev. Neurosci. 4, 469–80. doi:10.1038/nrn1119.
  5. Hagmann, P., Kurant, M., Gigandet, X., Thiran, P., Wedeen, V.J., Meuli, R., Thiran, J.- P., 2007. Mapping human whole-brain structural networks with diffusion MRI. PLoS One 2, e597. doi:10.1371/journal.pone.0000597.
  6. Hagmann, P., Cammoun, L., Gigandet, X., Meuli, R., Honey, C.J., Wedeen, V.J., Sporns, O., 2008. Mapping the structural core of human cerebral cortex. PLoS Biol. 6, e159. doi:10.1371/journal.pbio.0060159.
  7. Sporns, O., Tononi, G., Kötter, R., 2005. The human connectome: A structural description of the human brain. PLoS Comput. Biol. 1, e42. doi:10.1371/journal.pcbi.0010042.
  8. Kötter, R., 2007. Anatomical concepts of brain connectivity, in: Jirsa, V.K., McIntosh, A. (Eds.), Handbook of Brain Connectivity. Springer Berlin Heidelberg, pp. 149–167. doi:10.1007/978-3-540-71512-2.
  9. Rubinov, M., Sporns, O., 2010. Complex network measures of brain connectivity: Uses and interpretations. Neuroimage 52, 1059–1069. doi:10.1016/j.neuroimage.2009.10.003
  10. Honey, C.J., Kötter, R., Breakspear, M., Sporns, O., 2007. Network structure of cerebral cortex shapes functional connectivity on multiple time scales. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 104, 10240–10245.
  11. Aertsen AM, Gerstein GL, Habib MK, Palm G (1989): Dynamics of neuronal firing correlation: modulation of “effective connectivity”. J Neurophysiol 61:900-917.
  12. Friston KJ, Frith CD, Liddle PF, Frackowiak RS (1993): Functional connectivity: the principalcomponent analysis of large (PET) data sets. J Cereb Blood Flow Metab 13:5-14.
  13. Kraskov, A., Stögbauer, H., and Grassberger, P. (2004). Estimating mutual information. Phys. Rev. E 69:066138. doi: 10.1103/physreve.69.066138 [PubMed Abstract] [CrossRef Full Text] [Google Scholar]
  14. Lindner, M., Vicente, R., Priesemann, V., and Wibral, M. (2011). TRENTOOL: a Matlab open source toolbox to analyse information flow in time series data with transfer entropy. BMC Neurosci. 12:119. doi: 10.1186/1471-2202-12-119 [PubMed] [CrossRef Full Text] [Google Scholar]
  15. Lobier, M., Siebenhühner, F., Palva, S., and Palva, J. M. (2014). Phase transfer entropy: a novel phase-based measure for directed connectivity in networks coupled by oscillatory interactions. Neuroimage 85(Pt 2), 853–872. doi: 10.1016/j.neuroimage.2013.08.056 [PubMed] [CrossRef Full Text] [Google Scholar]
  16. Bendat JS, Piersol AG. Random Data. Analysis and Measurement Procedures. 3rd Edition Wiley; New York: 2000. [Google Scholar]
  17. Nolte, G., Ziehe, A., Nikulin, V. V., Schlögl, A., Krämer, N., Brismar, T., et al. (2008). Robustly estimating the flow direction of information in complex physical systems. Phys. Rev. Lett. 100:234101. doi: 10.1103/PhysRevLett.100.234101.
  18. Nolte, G., Bai, O., Wheaton, L., Mari, Z., Vorbach, S., and Hallett, M. (2004). Identifying true brain interaction from EEG data using the imaginary part of coherency. Clin. Neurophysiol. Off. J. Int. Fed. Clin. Neurophysiol. 115, 2292–2307. doi: 10.1016/j.clinph.2004.04.029.
  19. Lachaux, J. P., Rodriguez, E., Martinerie, J., and Varela, F. J. (1999). Measuring phase synchrony in brain signals. Hum. Brain Mapp. 8, 194–208. [Google Scholar]